Надежность?
- “Автобусные рейсы БЭСТ очень надежны”
“Водоснабжение BMC не очень надежно”
“В Мумбаи обслуживание Западной железной дороги более надежно, чем Центральной”.
Что такое надежность с технической точки зрения?
Как ее измерить?
Почему система не может быть полностью надежной?
Гражданские инженерные системы
Структурные (здания, мосты, плотины, эстакады)
Транспорт (дорожные системы, железные дороги, воздушный транспорт)
Водоснабжение (сети водоснабжения, сети сточных вод)
Каждая система проектируется по-своему, но есть общая философия
Как проектировать
Требование
Обеспечение
Спрос
пропускная способность/снабжение
Нагрузка
Сопротивление
х млн. литров/день
воды для IITB
жителей
Жители
Основная философия проектирования
Мощность должна быть больше, чем спрос
C ? D
Пример: Обеспечить жителей колонии водой в количестве не менее x миллионов литров в день.
Насколько мощность должна превышать спрос?
Теоретически, чуть больше
Однако дизайнеры предоставляют гораздо больше
Почему? ->По причине неопределенности
Неопределенность
Мы не уверены в значениях параметров, которые используем в проектных спецификациях Источники/причины неопределенности:
Ошибки/недостатки/расхождения в измерениях (для спроса) или в производстве (для мощности)
Приближения/идеализации/допущения в моделировании
Присущая неопределенность – “Алеаторная”
Отсутствие знаний – “Эпистемическая”
Ошибки измерения и производства
Прочность бетона не одинакова в каждой части колонны или балки в строительной системе
глубина стальной балки не совсем одинаковая (и не такая, как указано) на каждом участке (Ошибки в оценке спроса/мощности?)
Вес бетона не одинаков в каждой части колонны или балки в строительной системе (Ошибка в оценке спроса/мощности?)
Колеса самолета ударяются о взлетно-посадочную полосу с разной скоростью при разных полетах.
Мораль истории:
Повторяем измерение/оценку/эксперимент несколько раз и каждый раз не получаем точно такой же результат
ИДЕАЛИЗАЦИИ В МОДЕЛИРОВАНИИ
Каждая реальная система анализируется через ее “модель”.
Идеализации/упрощения используются для достижения этой модели
Пример: (моделирование живой нагрузки на пол классной комнаты)
Живая нагрузка возникает от непостоянных “обитателей”; таких как люди, передвигаемая мебель и т.д.
Мы предполагаем, что живая нагрузка является равномерной для классной комнаты (блока?)
[Мы также предполагаем, что бетон пола является “однородным” (то есть, имеет одинаковые свойства, такие как прочность, на всем протяжении)].
Поэтому результаты нашего анализа отличаются от реальной ситуации.
Пример: (моделирование трения в водных системах)
Трение между водой и внутренней поверхностью трубопровода уменьшает поток
Мы предполагаем постоянный коэффициент трения для данного материала трубы.
В реальности величина трения меняется, если в трубе есть стыки, изгибы и клапаны
Если необходимо учитывать эти эффекты, процедура анализа будет очень сложной.
Однако следует помнить, что существует разница между поведением модели и реальной системы.
Эпистемические и алеаторные неопределенности
Эпистемическая
Из-за отсутствия понимания
Незнание того, как на самом деле работает система
Эти неопределенности могут быть уменьшены со временем (расширение знаний, больше наблюдений) Алеаторные
Из-за присущей параметру изменчивости
Непредсказуемость в оценке будущего события
Эти неопределенности также могут быть уменьшены с увеличением количества наблюдений.
Пример землетрясений
Конструкции должны быть спроектированы таким образом, чтобы выдерживать воздействие землетрясений.
Землетрясения, с которыми столкнется сооружение в течение своего срока службы, непредсказуемы.
Мы не знаем, когда, насколько сильными (магнитуда), насколько разрушительными (интенсивность) они будут.
Это связано с непредсказуемостью, присущей физической природе землетрясений
Алеаторная неопределенность
Как происходят землетрясения
Тектоника плит
Теория упругого отскока
AD = Линия разлома (вдоль которой одна сторона земли скользит по отношению к другой)
A = Очаг землетрясения (место, где происходит скольжение и высвобождается энергия)
C = Эпицентр землетрясения (точка на поверхности земли непосредственно над очагом)
B = Площадка (место расположения сооружения)
Волны землетрясения распространяются от A к B (корпусные волны) и от C к B (поверхностные волны).
Волны землетрясения распространяются от эпицентра к месту землетрясения (место = место расположения сооружения).
Характеристики ударной волны изменяются под воздействием среды, через которую она проходит
Сила землетрясения, действующая на основание сооружения, также определяется почвой под ним.
Мы должны точно знать эти процессы, которые влияют на движение грунта.
Любой недостаток знаний в этих вопросах приведет к: Эпистемическая неопределенность
Последствия неопределенности
Результаты анализа не совсем точны (то есть, не такие, как в реальной жизни)
Оценка параметров спроса и мощности ошибочна
Мы можем не удовлетворять уравнению C ? D уравнение
Однако мы не можем этого знать
Решение: применить коэффициент безопасности (F)
C ? FD или C/F ? D
Этот фактор учитывает непредвиденные ошибки из-за неопределенности.
Если C ? 2,5D, то даже в реальной ситуации он должен быть C ? D
Детерминированное проектирование: Фактор безопасности
Это традиционная философия проектирования
Процедура детерминированного проектирования предполагает, что все параметры могут быть точно измерены (определены).
Таким образом, нет никакой неопределенности в оценке C или D.
Таким образом, если мы удовлетворяем уравнению проектирования, мы делаем систему “100% безопасной”. Она не может выйти из строя.
Кроме того, мы добавляем коэффициент безопасности для учета непредвиденных ошибок.
Этот коэффициент безопасности определяется на основе опыта и инженерных суждений.
Значение коэффициента безопасности варьируется для разных случаев
Пример:
0,447 fcAc + 0,8 fsAs ? P
Это проектная спецификация для железобетонной колонны (RC = бетон, армированный стальными стержнями)
fc = прочность бетона, fs = прочность стали
Ac = площадь бетона, As = площадь стальных стержней
0,447 и 0,8 – коэффициенты безопасности
P = сила, действующая на колонну (требование)
Проектирование на основе надежности
Это недавно разработанная философия проектирования.
Здесь мы принимаем неопределенности в параметрах спроса и пропускной способности.
Однако все эти неопределенности учитываются должным образом
Неопределенность в оценке каждого параметра определяется количественно
Уравнение C ? D уравнение не обеспечивает полной надежности конструкции
Руководство по проектированию определяет вероятность отказа из-за этих неопределенностей.
Вместо единого коэффициента безопасности используются коэффициенты нагрузки и сопротивления.
Эти коэффициенты основаны на анализе, а не на суждениях.
Старое против нового
Детерминистический
Основанные на надежности
100% безопасность
Менее 100% безопасности
Без неопределенности
Неопределенности учтены должным образом
Коэффициент безопасности основан на суждении
Коэффициенты рассчитываются на основе неопределенности
Простой, но требования не реалистичны
Более научный во всех аспектах, но сложный
Уравнение проектирования на основе надежности:
= Сопротивление/Коэффициент мощности
= Фактор нагрузки/потребности
Это уравнение определяет вероятность отказа (Pf) для конструкции.
Эта Pf основана на коэффициентах нагрузки и сопротивления (также известных как “коэффициенты частичной безопасности”).
Реальные системы всегда имеют некоторую вероятность отказа (даже если детерминированное проектирование этого не признает).
Неопределенности неизбежны; они существуют в природных системах и в том, как мы измеряем и производим.
Игнорировать их неразумно
Лучший способ справиться с неопределенностями – правильно их количественно оценить (используя статистику и вероятность).
Проектирование на основе надежности учитывает неопределенности с научной точки зрения (в то время как детерминированное проектирование этого не делает).
RBD устанавливает конкретную надежность конструкции через Pf (вероятность отказа).
Для системы не плохо иметь вероятность отказа, но плохо не знать, насколько она велика.
RBD пытается удержать Pf в пределах целевого уровня