Как спроектировать одностороннее перекрытие в соответствии с ACI 318-19? | Прилагается пример - Строительство и ремонт

Односторонняя плита – это тип бетонной плиты, в которой нагрузка передается в одном направлении на несущие балки и колонны. Поэтому изгиб происходит только в одном направлении. Конструкция односторонней плиты проста и может быть легко осуществлена.

Стандарт ACI 318-19 содержит ряд требований к толщине плиты, бетонному покрытию и соотношению армирования, которые облегчают процесс проектирования. Например, ACI 318-19 устанавливает минимальную толщину плиты, которая удовлетворяет прогибу.

Проектировщик может выбрать меньшую толщину плиты, но ему необходимо проверить прогиб плиты, чтобы убедиться, что он не превышает максимально допустимый. Процедура проектирования односторонней плиты аналогична процедуре проектирования прямоугольной балки.

Плиты используются для создания плоских полезных поверхностей. Железобетонная плита – это широкая плоская плита, обычно горизонтальная, с верхней и нижней поверхностями, параллельными или почти параллельными. Плиты могут опираться на железобетонные балки, каменные или железобетонные стены, стальные элементы конструкции, колонны, а также постоянно опираться на грунт.

Температурное и усадочное армирование

Положение ACI для проектирования одностороннего перекрытия

1. Прочность на сжатие
2. Минимальная толщина
3. Бетонное покрытие
4. Максимальное соотношение армирования
5. Минимальный коэффициент армирования
6. Максимальное и минимальное расстояние между стальными стержнями
7. Размер прутков

Процедура проектирования

Детали армирования

1. Система прямых стержней
2. Гнутый стержень

Пример:

Решение

Часто задаваемые вопросы

Как отличить однопустотную плиту от двухпустотной?

Если плита опирается только на две стороны, нагрузка будет передаваться на эти стороны независимо от соотношения длинного и короткого пролетов, и она будет классифицироваться как односторонняя плита.

Поведение одностороннего перекрытия

Структурное действие односторонней плиты можно представить в виде деформированной формы нагруженной поверхности. Деформированная форма прямоугольной плиты, просто поддерживаемой вдоль двух противоположных длинных краев и свободной от какой-либо поддержки вдоль двух противоположных коротких краев, показана на рисунке 1. Форма прогиба показана сплошными линиями.

Изгибающие моменты одинаковы во всех полосах (S), проходящих в коротком направлении между опорными краями, в то время как в длинных полосах (l), параллельных опорным краям, изгибающий момент отсутствует. Поверхность имеет приблизительно цилиндрическую форму.

Прогибная форма односторонней плиты под действием равномерно распределенной нагрузки

Основа для проектирования на изгиб с использованием единичных полос

Для целей анализа и проектирования вырезается часть плиты под прямым углом к опорным балкам, как показано на рис. 2, которую можно рассматривать как прямоугольную балку единичной ширины, с глубиной (h), равной толщине плиты, и пролетом ( Основа единичной полосы для проектирования одностороннего перекрытия

Полоса, показанная на рисунке 2, может быть проанализирована методами, которые используются для прямоугольных балок.

Изгибающий момент вычисляется для полосы единичной ширины.

Нагрузка на единицу площади плиты становится нагрузкой на единицу длины полосы перекрытия.

Поскольку все нагрузки на плиту должны передаваться на две несущие балки, вся арматура должна располагаться под прямым углом к этим балкам, за исключением стержней, которые могут быть расположены в другом направлении для борьбы с усадкой и температурными трещинами.

Таким образом, односторонняя плита состоит из набора прямоугольных балок, расположенных бок о бок.

Арматура в бетонных плитах

Как правило, в плитах устанавливаются два типа арматуры, а именно: основная арматура (первичная арматура) и вторичная арматура (усадочная и температурная арматура). Они рассматриваются ниже:

1. Основное армирование

Основная арматура располагается перпендикулярно опорам плиты, т.е. она отвечает за передачу нагрузки на опоры, как показано на рисунке 3. Цель проектного расчета – вычислить необходимое количество первичной арматуры.

Первичное армирование может быть рассчитано по формуле изгиба балки. Процесс включает в себя оценку нагрузок на перекрытие, а затем вычисление приложенного момента. Площадь основного армирования можно найти, приравняв приложенный момент к моменту сопротивления. Эта процедура расчета рассматривается ниже в процедуре проектирования односторонней плиты.

Виды стальной арматуры в бетонных перекрытиях

Температурное и усадочное армирование

Усадочная и температурная арматура предназначена для сопротивления усадочным и температурным напряжениям в бетоне. Плиты жестко соединены с другими частями конструкции и не могут свободно сжиматься, что приводит к напряжениям растяжения, известным как напряжения усадки.

Снижение температуры по сравнению с той, при которой плита была отлита, особенно в наружных конструкциях, таких как мосты, может иметь эффект, подобный усадке. Это означает, что плита имеет тенденцию к сжатию и, если ее удерживать от этого, подвергается растягивающим напряжениям.

Согласно ACI 318-19, раздел 24.4, минимальное температурное и усадочное армирование может быть как минимум равно или больше площади стали, рассчитанной по следующей формуле:

As, усадка и температура=0.0018*b*h ———————— Уравнение-1

Где:

b: ширина полосы перекрытия, 1 м

h: толщина плиты

Положение ACI для проектирования одностороннего перекрытия

1. Прочность на сжатие

Прочность бетона на сжатие задается на основе следующих критериев.

На основе минимальной прочности на сжатие, указанной в стандарте ACI 318-19.

Исходя из требований к прочности рассматриваемой конструкции.

Исходя из требований к прочности конструкции. Иногда требования к долговечности заставляют использовать бетон с высокой прочностью на сжатие.

2. Минимальная толщина

Таблица 1: Минимальная толщина сплошного ненапрягаемого одностороннего перекрытия

Состояние опорыМинимум, hПростая опораℓ/20Один конец непрерывныйℓ/24Один конец непрерывныйℓ/28Кантилеверℓ/10

Примечания:

Если предел текучести (fy) не 420 МПа, значения таблицы 1 следует умножить на (0,4+fy/700).

Если плита сооружается из легкого бетона, имеющего (wc) в диапазоне от 1440 до 1840 кг/м3 , значения таблицы-1 должны быть умножены на большее из (1,65 – 0,0003wc) и (1.09).

Общая толщина плиты (h) обычно округляется до ближайших 10 мм. Наилучшая экономичность часто достигается, когда толщина перекрытия выбирается в соответствии с номинальным размером пиломатериалов.

3. Бетонное покрытие

Бетонная защита под арматурой должна соответствовать требованиям ACI Code 20.5.1.3, предусматривающим 20 мм ниже нижней части стали. В типичной плите можно принять 25 мм ниже центра стали.

Бетонное покрытие для плит перекрытия

4. Максимальный коэффициент армирования

Максимальный коэффициент армирования (p0.005) рассчитывается с помощью следующего выражения:

fy: предел текучести стали, МПа

fc’: прочность бетона на сжатие, МПа

эпсилон, cu: деформация бетона при сжатии, равная 0,003

B1 – константа, которая может быть вычислена с помощью уравнения 3:

5. Минимальное соотношение армирования

Минимальный коэффициент первичного армирования равен коэффициентам усадки и температурного армирования, вычисленным по уравнению 1; обычные минимальные значения для стали для изгиба не применяются.

6. Максимальное и минимальное расстояние между стальными стержнями

Максимальное боковое расстояние между стержнями, за исключением тех, которые используются только для контроля усадочных и температурных трещин, не должно превышать 3-кратную толщину (h) или 450 мм, в зависимости от того, что меньше.

Максимальное расстояние между стержнями усадочной и температурной арматуры составляет пятикратную толщину плиты или 450 мм, в зависимости от того, что меньше.

Минимальное расстояние составляет 25 мм, диаметр стального прута, или (4/3* максимальный размер заполнителя).

7. Размер прутка

Размер прутка должен быть выбран таким образом, чтобы фактическое расстояние между ними было не менее чем в 1,5 раза больше толщины плиты, чтобы избежать чрезмерных затрат на изготовление и обработку прутка. Кроме того, для снижения стоимости для армирования перекрытий обычно используются прямые стержни.

Процедура проектирования

Оцените живую нагрузку, исходя из назначения перекрытия. Например, согласно минимальным расчетным нагрузкам для зданий и других сооружений, живая нагрузка на перекрытие для офисного использования составляет 2,4 КН/м2.

Вычислите собственный вес плиты и добавьте его к наложенной мертвой нагрузке, если таковая имеется. Собственный вес равен весу бетонного блока, умноженному на толщину плиты (h), которая берется из таблицы 1 в зависимости от длины пролета.

Рассчитайте предельную распределенную нагрузку на плиту, используя подходящее уравнение сочетания нагрузок, приведенное в ACI 318-19.

Оценить предельный момент/приложенный момент (Mu), используя подходящие методы структурного анализа, такие как метод коэффициентов ACI, или используя уравнения для случаев консольных или просто поддерживаемых перекрытий.

Вычислите эффективную глубину (d), которая равна толщине перекрытия (h), минимум (25 мм).

Рассчитайте максимальный коэффициент армирования, используя Уравнение-2.

Предположим, что коэффициент армирования. Рекомендуется принимать 30% от максимального коэффициента армирования.

Рассчитайте эффективную глубину на основе принятого коэффициента армирования, используя уравнение 4, чтобы проверить, является ли минимальная глубина, рассчитанная на этапе 2, достаточной или нет.

Примите значение для прямоугольного блока напряжений, а затем рассчитайте площадь армирования, используя уравнение 5.

После этого вычислите прямоугольный блок напряжений, подключив площадь армирования в Шаге 9 к Уравнению 6.

Сделайте три пробных расчета, чтобы достичь правильного соотношения армирования.

Рассчитайте усадочное и температурное армирование, используя уравнение 1.

Используйте Таблицу-2 для оценки расстояния между основной и дополнительной арматурой, рассчитанной в Шаге-9 и Шаге-10, соответственно.

Проверьте прочность плиты на сдвиг.

d: эффективная глубина, измеренная от верха поперечного сечения плиты до центра стальных стержней, мм.

Му: Приложенный или предельный момент

P: коэффициент армирования

b: ширина полосы перекрытия, равная 1 м.

As: площадь арматуры, мм2

a: глубина прямоугольного напряженного блока, мм

Таблица-2: Площади стержней в плитах мм/м2

Номер бруса101316192225293236Расстояние, мм———759471720265337875160680086001092011413808881613248835504838637580631023812575907891433221131564300566771679100111781007101290199028403870510064508190100601106451173180925823518463658647445914512059210751658236732254250537568258383130546992153121852977392349626300773814050792114212029276436434607585071861504738601327189325803400430054606707160444806124417752419318840315119628817041875911711671227630003794481859181803947171106157821502833358345505589190374679104714952037268433954311529520035564599514201935255032254095503022531657388412621720226728673640447125028451679611361548204025803276402430023743066394712901700215027303353

Детали армирования

1. Система прямых стержней

Прямые стержни используются для верхнего и нижнего армирования во всех пролетах. Время и затраты на изготовление прямых стержней меньше, чем на изготовление гнутых; поэтому система прямых стержней широко используется в строительстве.

Верхняя и нижняя прямая

2. Гнутый брус

Прямые и гнутые стержни поочередно укладываются в плиту перекрытия. Расположение точек изгиба должно быть проверено на изгиб, сдвиг и требования к длине развития. Для нормальной нагрузки в зданиях могут быть приняты балочные детали в концевых и внутренних пролетах односторонних сплошных перекрытий.

Изогнутый брус

Пример:

Спроектировать одностороннюю сплошную плиту с простой опорой, пролетом 4 м, необходимую для восприятия эксплуатационной живой нагрузки LL=3 КН/м2 и только собственного веса. fc′=28 МПа и fy=420 Мпа.

Решение

Рассчитайте толщину плиты по таблице 1:

Для просто поддерживаемой плиты h= L/24= 4000/24= 166,6 мм= 180 м.

Оцените собственный вес плиты:

Собственный вес плиты=0,18*24= 4,32 КН/м2

Рассчитайте предельную распределенную нагрузку на плиту:

wu=1.2*(4.32)+1.6*(3)= 9.984 KN/m2

Вычислите приложенный момент/предельный момент на плите (Mu):

Для просто поддерживаемой плиты, Mu=wl2/8= (9.984*(4)2)/8= 19.968 KN.m/m

Вычислите эффективную глубину (d):

d=h-25= 180-25= 155 мм.

Рассчитайте максимальный коэффициент армирования, используя Уравнение-2, а затем примите коэффициент армирования, который составляет 30% от (p0.005), а затем проверьте, будет ли он достаточным или нет:

Принять коэффициент снижения прочности равным 0,9

так как fc’=28 МПа, поэтому B1=0,85

p0.005=0.85*0.85*(28/420)*(0.003/(0.003+0.005))= 0.001806

Предположим, что коэффициент армирования равен 0,3*0,001806= 0,005418

d=(19.968*106/(0.9*0.001806*420*1000(1-((0.59*0.005418*420)/28))))(0.5)= 101.19 mm

Эффективная глубина, найденная из приложенного момента (101,19 мм) меньше, чем обнаруженные в результате ограничения Кода (155 мм), то принимается последнее.

Предположим прямоугольный блок напряжений (a), затем вычислите площадь армирования (As), используя Уравнение-5. После этого вычислите прямоугольный блок напряжений по Уравнению 6. Повторите этот процесс три раза, чтобы получить правильную площадь армирования:

Предположим, a=20 мм

As= (19,968*106)/(0,9*420*(155-20/2)= 364,31 мм2

a=(364.31*420)/(0,85*28*1000)= 6,429 мм

Второе испытание:

As= (19,968*106)/(0,9*420*(155-6,429/2)= 348,026 мм2

a= (348,026*420)/(0,85*28*1000)= 6,141 мм

Поскольку во втором испытании разница между прямоугольными блоками напряжений значительно уменьшилась, нет необходимости проводить третье испытание.

Примем As= 348,026 мм2

Вычислите усадку и температурное армирование, используя уравнение 1:

As, усадка и температура = 0,0018*1000*180= 324 мм2

Рассчитайте расстояние между стальной арматурой для основного и дополнительного армирования, используя таблицу 2:

Выберите размер стали, рассмотрите возможность использования NO. 13 стального прутка

Из таблицы-2 возьмите колонку 3, выберите площадь на основе рассчитанной площади стали, которая составляет 348,026 мм2 для первичной арматуры и 324 мм2 для вторичной арматуры.

Можно выбрать площадь стали 420 мм2 , для которой расстояние между боковыми стенками составляет 300 мм. Такое расстояние можно использовать как для первичной, так и для вторичной арматуры, поскольку расчетная площадь арматуры для обоих типов близка к 420 мм2.

Часто задаваемые вопросы

Что такое односторонняя плита?

Если прямоугольная плита опирается на все четыре стороны, но отношение длинной стороны L к короткой стороне S равно 2 или более, L/S ≥ 2,0, то плита будет работать как односторонняя плита, изгиб которой происходит в основном в коротком направлении. Основная арматура располагается в более коротком направлении, которое является пролетом, а усадочная арматура располагается в более длинном направлении для ограничения растрескивания.
Если плита опирается только на две стороны, нагрузка будет передаваться на эти стороны независимо от соотношения большего и меньшего пролетов, и она будет классифицироваться как односторонняя плита.

Что такое пролет плиты?

Это расстояние между центрами опор.

Что такое эффективная глубина перекрытия?

Это расстояние, измеряемое от крайней грани сжатия бетонного сечения до центра растяжения стальных стержней, когда плита подвергается изгибу.

Как рассчитать толщину (глубину) односторонней плиты?

Для сплошных ненапрягаемых плит, не поддерживающих и не прикрепленных к перегородкам или другим конструкциям, которые могут быть повреждены при больших прогибах, общая толщина плиты (h) не должна быть меньше пределов, указанных в таблице 1, если не соблюдаются расчетные пределы прогибов, указанные в пункте 7.3.2.
Таблица 1: Минимальная толщина сплошного ненапрягаемого одностороннего перекрытия
Состояние опоры Минимум, h
Простая опора ℓ/20
Один конец сплошной ℓ/24
Оба конца непрерывные ℓ/28
Консольный ℓ/10

В каком направлении располагается основная арматура в односторонней плите?

Основная арматура располагается параллельно короткому направлению плиты. Однако, если плита опирается только с двух сторон, основное армирование размещается перпендикулярно опорам. Вторичная арматура или распределенная арматура размещается поперек основной арматуры.

Все, что нужно знать о бетонных плитах в строительстве

Понимание передачи нагрузок от плиты к балкам

Армирование для контроля ширины трещин в плитах на грунте – в соответствии с ACI

Читайте далее: