Проектирование железобетонной балки на сдвиг включает в себя определение расстояния между ригелями. Сдвиг – это слово, используемое для обозначения сил, действующих перпендикулярно продольной оси железобетонной балки. Обычно сдвигающие силы максимальны на опорах балок и уменьшаются к середине пролета балки.
Железобетонные балки RC трескаются при изгибе под действием главных напряжений, которые горизонтальны в середине пролета балки. Эти главные напряжения меняют направление от горизонтального у продольной арматуры до 45 градусов у нейтральной оси и вертикального в месте максимального напряжения сжатия.
Таким образом, поперечная арматура или стремена ограничивают трещины сдвига и противостоят напряжениям сдвига в сочетании с сопротивлением бетона сдвигу. Таким образом, несущая способность балки RC является комбинацией прочности бетона на сдвиг и прочности арматуры на сдвиг, согласно кодексу ACI.
Типы трещин в RC-балках из-за основных напряжений растяжения
- 1. Прочность балки на сдвиг
- 2. Минимальное поперечное армирование
- 3. Минимальное расстояние между стойками
- 4. Максимальное расстояние между стойками
- Решение:
Режимы разрушения при сдвиге
В основном, возникают три режима разрушения или их комбинация:
Сдвиговое армирование
Когда бетонное сечение имеет недостаточную площадь для поддержания напряжений сдвига ниже допустимых значений, дополнительное сопротивление сдвигу может быть обеспечено двумя способами. Один – из арматуры, состоящей из обручей или стержней, которые могут быть расположены вертикально или наклонены под некоторым углом к горизонтали.
Другой – в виде усиления полотна, которое может состоять из изгибаемой арматуры, которая может быть согнута по диагонали вверх (там, где она больше не должна сопротивляться изгибу) для усиления полотна.
Усиление на сдвиг
Функции поперечной арматуры
Арматура сдвига выполняет четыре основные функции:
Расположение критического сечения для расчета на сдвиг
Расположение критического сечения для расчета на сдвиг определяется на основе условий на опорах. Место критического сдвига находится на расстоянии эффективной глубины (d) для условий (a, b и c) на рисунке-3, в то время как критическое сечение для расчета на сдвиг находится на торце опор для условий (e, f и g) на рисунке-3.
a- Балка с торцевой опорой
b- Балка, опирающаяся на колонны
c- Концентрированная нагрузка на расстоянии d от торца опоры
d- Член, нагруженный у основания
e- Балка, поддерживаемая балкой аналогичной глубины
f- Балка, опирающаяся на монолитный вертикальный элемент
Расположение критического сечения для расчета на сдвиг
Положения кодекса ACI для расчета RC-балки на сдвиг
1. Прочность балки на сдвиг
Проектирование балок на сдвиг должно основываться на следующем соотношении:
Vu=<
Vn
где:
Vu: общая сдвигающая сила, приложенная на любом участке балки в результате действия факторизованных нагрузок, KN
: коэффициент снижения прочности, равный 0,75.
Vn: прочность балки на сдвиг, которая равна сумме вкладов бетона и стяжки, KN.
Прочность балки на сдвиг может быть рассчитана по следующей формуле:
Vn= Vc+Vs Уравнение 1
прочность на сдвиг бетона и прочность на сдвиг стяжек можно вычислить с помощью уравнения 2 и уравнения 3, соответственно:
Примечание:
Уравнение 3 используется для расчета прочности на сдвиг вертикальных стяжек. Если стремена расположены наклонно, для расчета прочности на сдвиг следует использовать уравнение 4:
2. Минимальное поперечное армирование
Если Vu, поперечная сила при фактической нагрузке, не превышает (∅Vc), то теоретически усиление полотна не требуется. Однако даже в этом случае ACI Code требует обеспечить минимальную площадь армирования полотна, равную:
3. Минимальное расстояние между распорками
Нежелательно располагать вертикальные стремена ближе, чем на 100 мм. Размер стяжек должен быть выбран таким образом, чтобы избежать более близкого расстояния между ними.
4. Максимальное расстояние между стременами
Максимальное расстояние между стременами является наименьшим из следующих при условии, что (Vs<0,33(fc')0,5bwd):
Для продольных стержней, согнутых под углом 45 градусов, второе уравнение выше заменяется на Smax=3d/4
Согласно кодексу ACI, Vs ни в коем случае не должен превышать (0,66√(fc′) bwd), независимо от количества используемой стали в полотне, в противном случае размеры балки должны быть увеличены.
Процедура расчета балки RC на сдвиг
Расчет на сдвиг включает в себя оценку расстояния между стяжками для обеспечения предельного сдвига. Обычно часть бетона сопротивляется сдвигающей силе, но часть, которая не поддерживается бетоном, будет нести сдвигающую арматуру.
Vc.Vc>Vu< Vc, то следует предусматривать только минимальное поперечное армирование.Vc.Где:
Пример
Просто поддерживаемая прямоугольная балка шириной 400 мм и эффективной глубиной 550 мм несла общую фактическую нагрузку 137 КН/м на свободный пролет длиной 6 м. Она усилена 4914 м2 растягивающейся стали, которая продолжается в опоры. Спроектируйте балку на сдвиг, используя вертикальные U-образные стремена.
Свойства материала: fc′=28 МПа, и fyt=420 МПа.
Решение:
Вычислите сдвигающую силу на балке с помощью уравнения или постройте диаграмму сдвига:
Диаграмма сдвигающей силы
Сдвигающая сила на торце опоры равна 411 KN. Однако, для просто поддерживаемой балки, расположение критического сечения для расчета на сдвиг находится на расстоянии (d), где (d) – эффективная глубина. Таким образом, поперечная сила на критическом участке балки рассчитывается следующим образом:
Vu, на расстоянии (d)= (411*(3-0.55))/(3)= 335.65 KN
Вычислите проектную прочность бетона на сдвиг:
Vc=0.75*0.17*(28)(1/2)*400*550*10-3= 148.426 KN
Поскольку Vu, на расстоянии (d)=335.65 KN> Vc=148.426 KNПоэтому требуется усиление на сдвиг.
Vs,требуется= Vu, на расстоянии (d)-Vc= 335.65-148.426= 187.22 KNСтержни должны быть спроектированы так, чтобы выдержать это усилие сдвига, которое превышает прочность бетона на сдвиг.
Vs,required=187.22 KN<0.66*(28)(1/2)*400*550*10-3=288.12 KNСледовательно, размеры балки удовлетворяют требованиям на сдвиг.
Определите диаметр стремена и вычислите его площадь:
Предположим, что стержней NO. 1
Av=(PI/4)*(10)2*2= 157,079 мм2
Вычислите необходимое расстояние между стременами с помощью уравнения 3:
S=(0,75*157,079*420*550)/(187,22*103)= 145,35 ммОкруглите это значение до 140 мм для простого размещения.
Значение (145,35 мм) больше минимального расстояния, которое составляет (100 мм). Однако оно не должно превышать и максимальное расстояние.
Определите максимальное армирование между стременами, используя уравнение 6:
Smax=((157.079*420)/(0.062*(28)(1/2)*400))=<((157.079*420)/(0.35*400))
Smax=502.73=<471.237
Smax=d/2= 550/2= 275 мм
Smax= 600 мм
Наименьшее значение составляет 225 мм, следовательно
Smax= 275 мм> требуемое расстояние между ними 140 мм
Теперь распределите стяжки в соответствии с требованиями кодекса ACI:
Теоретически, если проектная прочность бетона на сдвиг больше, чем сдвигающее усилие, то стяжки не требуются. Однако в кодексе ACI указано, что для такой зоны должно быть предусмотрено минимальное армирование (т.е. максимальное расстояние).
В кодексе ACI также указано, что если сдвигающее усилие меньше половины расчетной прочности бетона на сдвиг, то армирование не требуется. Мы определим эти места и наложим их на диаграмму сдвига балки. Половина балки будет принята во внимание, так как балка симметрична.
Исходя из геометрии диаграммы сдвига, расстояние (x), за пределами которого не требуются стремена, составляет:
(411/3)=((411-74.213)/x), x=2.458 м.
Расстояние, за которым требуется минимальное армирование (максимальное расстояние между элементами), составляет:
(411/3)=((411-148,426)/x), x=1,916 м.
Таким образом, требуемое расстояние (140 мм) должно быть использовано на расстоянии 1,916 м от торца опоры.
Распределение стяжек в соответствии с кодексом ACI
Стремянки могут быть распределены по следующей схеме. Первая распорка устанавливается на расстоянии (шаг/2) от торца опоры:
1 стремя на расстоянии s/2=140/2= 70 мм.
13 стремянок на расстоянии 140 мм, 13*140= 1820 мм
3 стремена на расстоянии 275 мм, 3*275= 825 мм.
Общее расстояние = 70+1820+825= 2715 мм
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать сдвиговую способность железобетонной балки?
Прочность на сдвиг железобетонной балки – это комбинация прочности бетона на сдвиг и прочности на сдвиг, обеспечиваемой арматурой полотна.
Силен ли бетон на сдвиг?
Бетон слаб в восприятии сдвигающей силы.
Каковы режимы разрушения при сдвиге в железобетонных балках?
1. Изгибное разрушение, при котором трещины в основном вертикальные в средней трети пролета балки.
2. Отказ при диагональном растяжении, этот отказ возникает, если прочность балки при диагональном растяжении ниже, чем прочность при изгибе.
3. Отказ при сдвиговом сжатии, в этом случае балка имеет малое отношение сдвигового пролета к глубине, величина которого составляет 1-2,5 для сосредоточенной нагрузки и менее 5 для распределенной нагрузки.
Что такое поперечное армирование?
Сдвиговая арматура предназначена для сопротивления сдвигающим усилиям, превышающим прочность бетона на сдвиг. Оно выполняется в виде вертикальных или наклонных стержней или продольной арматуры, согнутой под углом 45 градусов в местах, где она больше не нужна для сопротивления изгибу.
Почему в балке RC предусматриваются стремена?
1. Несут часть изгибающей силы, учитывающей сдвиг.
2. Ограничивают рост диагональных трещин.
3. Удерживают продольные арматурные стержни на месте.
4. Обеспечивают некоторое ограничение бетона в зоне сжатия, если стяжки выполнены в виде замкнутых связей.
Режимы разрушения в железобетонных балках: разрушение при изгибе и разрушение при сдвиге
понимание диаграмм сдвигающих усилий и изгибающих моментов
Слоистые пластики из углепластика для усиления балок RC на сдвиг
Читайте далее:- Стальные гофрированные полотна в мостовых балках.
- Концепция проектирования высотных зданий из железобетона.
- Режимы разрушения в бетонных балках: разрушение при изгибе и сдвиге.
- Проектирование прямоугольной железобетонной балки.
- Стенки сдвига – типы стенок сдвига и их эффективность.
- Детализация железобетонных балок в соответствии с кодексом ACI.
- Процедура проектирования железобетонной тавровой балки с примером.