Теория Марстона-Спенглера для анализа нагрузок на трубы канализационной системы создана Марстоном и применима для большинства условий нагрузки, которые могут встретиться на объекте.
Этот подход к анализу основан не только на теории, но и на экспериментах, и считается в значительной степени надежным, но консервативным.
Теория Марстона-Спенглера для анализа нагрузок на канализационные трубы рассматривается в этой статье.
Теория анализа нагрузок Марстона-Спенглера для канализационной санитарной системы
Ниже рассматриваются вопросы, касающиеся анализа нагрузок для канализационной системы:
- Теория Марстона-Спенглера и допущения
- Типы условий нагружения
Теория и допущения анализа нагрузки Марстона-Спенглера
Согласно теории, нагрузка на установленную канализационную трубу равна весу призмы грунта, которая называется внутренней призмой, на трубе минус или плюс сила трения сдвига, передаваемая на грунт над трубой со стороны стенки траншеи или наружной призмы грунта по обе стороны от внутренней призмы.
Направление и величина силы трения зависят от осадки призмы над трубой по отношению к соседним грунтовым призмам.
Допущения, принятые в данной теории, заключаются в том, что расчетная нагрузка равна нагрузке, возникающей при максимальной осадке, а теория Ранкина используется для расчета бокового давления, которое создает силу сдвига между призмой грунта над трубой и соседними призмами грунта.
Наконец, общая форма уравнения теории анализа нагрузки Марстона-Спенглера приведена ниже:
W=CwB2 ->Уравнение-1
Где:
W: вертикальная нагрузка на единицу длины, действующая на канализационную трубу вследствие гравитационной нагрузки на грунт
C: безразмерный коэффициент, объединяющий влияние отношения высоты заполнения к ширине траншеи, силы сдвига между внутренней призмой и соседними призмами, а также направление и величину осадки внутренней призмы по отношению к соседним призмам для условий насыпи.
w: удельный вес грунта
B: ширина траншеи санитарной канализации
Типы условий нагрузки на канализационную систему
Несмотря на то, что все факторы, необходимые для анализа всех типов условий укладки канализационных труб, включены в общую форму уравнения теории Марстона-Спенглера, более целесообразно классифицировать условия укладки, которые могут встречаться в полевых условиях, вывести конкретную форму уравнений и построить графики и таблицы для каждого типа условий укладки.
Траншея, отрицательно выступающая насыпь, положительно выступающая насыпь и вынужденное состояние траншеи, которое является специфическим условием установки, являются типами методов размещения канализационных труб, рассматриваемых при проведении анализа нагрузок Марстона-Спенглера. Они объясняются отдельно в следующих разделах:
Условия укладки в траншею для канализационных труб
Траншейный способ – это случай, когда канализационная труба укладывается в почти узкую траншею, вырытую в ненарушенной почве и засыпанную до первоначального уровня земли, как показано на рисунке 1.
Нагрузки, действующие на канализационные трубы в условиях траншеи
При траншейном способе укладки нагрузка, действующая на трубу, состоит из двух компонентов, которые включают нагрузку от грунта призмы непосредственно над трубой и сдвигающие силы, возникающие в результате относительного оседания грунта призмы над трубой и соседних призм.
Направление сдвигающей силы, возникающей вследствие относительного оседания внутренней призмы по отношению к прилегающему ненарушенному грунту, направлено вверх и, следовательно, в определенной степени уменьшает нагрузку на призму. В результате сила, действующая на трубу, будет равна нагрузке призмы на грунт за вычетом силы сдвига.
Вес призмы вычисляется по следующей формуле:
Wc=CdwBd2 -> Уравнение-2
Где:
Wc: нагрузка на грунтовую призму
w: плотность материала обратной засыпки
Bd: ширина траншеи в верхней части трубы
Cd: рассчитывается согласно следующему уравнению:
: коэффициент трения между внутренней призмой и прилегающим ненарушенным грунтом. 
H: высота материала обратной засыпки над трубой
k: отношение активного бокового удельного давления к вертикальному удельному давлению по Ранкину, и оно может быть вычислено с помощью следующего выражения:
Где:
: коэффициент внутреннего трения материала засыпки, и он всегда равен или больше, чем 
.
Следует знать, что уравнение-2 дает общую нагрузку, действующую на трубу канализации. Если труба жесткая, то она выдержит всю нагрузку, рассчитанную по уравнению-2.
Однако, если труба гибкая, а грунт с обеих сторон трубы уплотнен до такой степени, что испытывает деформацию при вертикальной нагрузке, которая меньше, чем нагрузка, при которой деформируется сама труба, то предполагается, что материал обратной засыпки по обе стороны трубы будет воспринимать часть вертикальной нагрузки.
Таким образом, уравнение, используемое для оценки нагрузки на трубу, будет выглядеть следующим образом:
Wc=Cd wBc Bd -> Уравнение-5
Где Bc – внешняя ширина трубы.
Наконец, рекомендуется оценить ширину перехода траншеи, так как если ширина траншеи по какой-либо причине окажется больше ширины перехода, то может потребоваться использование труб санитарной канализации с большей прочностью.
Сайт ширина перехода это ширина траншеи, при которой реализуется максимальная вертикальная нагрузка, и дополнительное увеличение ширины траншеи не влияет на нагрузку.
Состояние положительной выступающей насыпи для канализационных труб
В случае положительного состояния выступающей насыпи, труба покрыта поверх исходной поверхности земли или ширина траншеи настолько велика, что влияние трения стенок траншеи не существует, и верх трубы находится над исходной поверхностью земли.
Нагрузка, действующая на канализационную трубу в условиях положительной выступающей насыпи, равна весу призмы грунта над трубой плюс или минус сдвигающее усилие, направленное со стороны канализационной трубы вверх в насыпь.
Если имеется достаточная высота насыпи, то, скорее всего, срезающая сила не достигнет вершины насыпи, а скорее закончится на некотором расстоянии над вершиной трубы. Место, в котором сила сдвига заканчивается, называется плоскостью равного оседания, как показано на рисунке 2.
Более того, Рисунок-2 иллюстрирует различные типы оседаний, которые включают оседание естественного грунта, прилегающего к трубе (sg), прогиб канализационной трубы (dc), оседание в нижней части трубы (sf) и сжатие грунтовых столбов (sm) высотой (pBc), которые влияют на нагрузку на положительно выступающую канализационную трубу.
Кроме того, если канализационная труба опирается на сваи в органическом грунте, необходимо учитывать нагрузку от тяги вниз, и нагрузка, действующая на трубу, будет больше, чем нагрузка от внутренней призмы над трубой.
Заполнение, влияющее на нагрузку, действующую на положительно выступающую трубу канализации
Что касается нагрузки на заполнение, которой подвергается труба в условиях положительно выступающей насыпи, она может быть оценена с помощью следующего выражения:
Wc=Cc wBc2 ->Уравнение 6
Wc: нагрузка, выдерживаемая канализационной сантехнической трубой
Bc: наружная ширина трубы
Cc: может быть оценена с помощью одного из следующих выражений:
Если плоскость равного оседания заканчивается на расстоянии над трубой, то есть H>He, как видно на Рисунке-2, то для вычисления (Cc) используется следующая формула.
В противном случае, для оценки (Cc) следует применять уравнение, представленное ниже:
Для вычисления (He) в уравнении 7, необходимо рассмотреть взаимосвязь между прогибом канализационной трубы и относительной осадкой между внутренней почвенной призмой и соседними почвенными призмами. Эта зависимость называется коэффициентом оседания и может быть оценена следующим образом:
Были установлены и рекомендованы к применению расчетные значения коэффициента оседания. Эти значения приведены в Таблице-1.
Таблица-1: Проектные значения для коэффициента оседания
Тип канализационной трубы
Состояние грунта
Коэффициент оседания, rsd
Жесткий
Скальный или неподатливый фундамент
+1
Обычный фундамент
+0,5 – +0,8
Свайный фундамент
от 0 до +0,5
Отрицательно выступающая установка
от -0,3 до +0,5
Гибкий
Плохо уплотненная засыпка по обе стороны трубы
от -0,4 до 0
Хорошо уплотненный заполнитель по обе стороны трубы
0
Нагрузка на заполнение, оказываемая на положительно выступающую трубу, зависит от умножения коэффициента оседания (rsd) на коэффициент проекции (p). Коэффициент проекции равен вертикальному расстоянию, на которое труба санитарной канализации выступает над исходной поверхностью земли, деленному на внешнюю вертикальную высоту трубы (Bc’).
Значение (Cc) может быть оценено для различных значений [(H/Bc) rsd] и коэффициента проекции (p) с помощью рисунка 3. Можно заметить, что изогнутые линии представляют полное состояние траншеи и проекции, в то время как прямые линии представляют неполное состояние траншеи и проекции.
Если плоскость равного оседания находится над насыпью, то установка называется полной траншейной или полной проекционной в зависимости от направления сдвигающей силы.
Однако, если плоскость равной осадки находится в пределах насыпи, как показано на рисунке 2, то установка является неполное состояние траншеи или неполное состояние проекции.
Определение коэффициента Cc для положительно выступающих канализационных труб
Состояние отрицательной выступающей насыпи для канализационных труб
В случае отрицательной насыпи труба укладывается в траншею, которая является узкой по сравнению с размером трубы и глубиной траншеи. В этом состоянии установки верх трубы находится ниже исходной поверхности земли, а заполняющий материал над трубой превышает исходную поверхность уровня земли, как показано на рисунке 4.
Нагрузка на канализационные трубы с отрицательной проекцией и различные типы оседаний
Когда внутренняя грунтовая призма над трубой оседает, возникает сила сдвига вверх, которая уменьшает нагрузку на трубу. По мере увеличения сжимаемости материала засыпки и отрицательного коэффициента проекции увеличивается осадка внутренней призмы грунта.
Именно поэтому такие материалы, как опилки и другие материалы с аналогичными свойствами, часто добавляются в грунт непосредственно над трубой санитарной канализации для увеличения осадки внутренней призмы.
Нагрузка заполняющего материала на отрицательно выступающую канализационную трубу рассчитывается по следующей формуле:
Wc=Cn wBd2 -> Уравнение-10
Если материал внутри траншеи уплотнен надлежащим образом, то уравнение 10 будет выражено следующим образом:
Wc=Cn wBd Bd’ -> Уравнение-11
Wc: нагрузка на трубу
Bd: ширина траншеи
Bd’: среднее значение ширины траншеи и наружного диаметра трубы
Cn: можно оценить, используя одно из следующих выражений:
Если H>He, как показано на рисунке 4, то для расчета (Cn) используется следующая формула.
В противном случае для оценки (Cn) следует применять уравнение, представленное ниже:
Аналогично условию положительного проецирования, для оценки (He) необходимо определить взаимосвязь между прогибом трубы и относительной осадкой между внутренней и наружной призмами. взаимосвязь, которая называется коэффициентом оседания, выражается следующим образом:
sd: сжатие внутри заполнения на высоту (p’Bd), где p’ отрицательный коэффициент оседания, который равен вертикальному расстоянию от верха трубы до исходной поверхности земли на момент установки, деленному на ширину траншеи.
Если естественная поверхность земли не выровнена, то необходимо учитывать среднее вертикальное расстояние от верха трубы санитарной канализации до обеих сторон траншеи
Наконец, в таблице-1 приведены рекомендуемые проектные значения коэффициента оседания для условий отрицательной проекции. Значение (Cn) может быть оценено для различных значений (rsd) и коэффициента проекции (p) 0.5, 1. 1.5 и 2. Значения, попадающие между указанными значениями проекционного отношения (p), должны быть найдены путем интерполяции.
Значения Cn для канализационных труб с отрицательным проекционным отношением
Индуцированное состояние траншеи для канализационных труб
Как видно из рисунка 5, канализационная труба с наведенной траншеей первоначально размещается как положительно выступающая канализационная труба. После этого над трубой сооружается насыпь, возвышающаяся на определенную высоту над поверхностью земли, и должным образом уплотняется.
Затем над канализационной трубой выкапывается траншея, как показано на рисунке 5, и заполняется сжимаемым материалом. Наконец. Оставшаяся часть насыпи завершена.
Нагрузка на канализационную трубу в траншее оценивается следующим образом:
Wc=Cn wBc2 -> Уравнение-15
Bc: ширина заполнения, равная ширине трубы.
Cn: для оценки этого коэффициента используется та же процедура, что и для условия отрицательного проецирования.
Индуцированная траншея Канализационная труба
Читать далее:
Качество, обработка и монтаж канализационных сантехнических труб
Проектирование и строительство гибких канализационных сантехнических труб
Специальное строительство системы канализационных труб – методы и соображения
Как разработать схему прокладки канализационной системы?
Дренажи и канализация Термины Определения
Прямое проектирование бетонных труб для канализационной системы
- Специальное строительство системы канализационных труб – методы и соображения.
- Качество, обработка и установка канализационных сантехнических труб.
- Как разработать схему расположения канализационной системы?.
- Методы испытания каменной кладки на прочность при сжатии.
- Проектирование и строительство гибких канализационных сантехнических труб.
- Методы определения линии и уклона при строительстве канализационной системы.
- Обратная засыпка канализационной траншеи – уплотнение и оборудование.