Анализ вибрации фундаментов машин

Фундаменты машин подвергаются динамическим нагрузкам. Эти нагрузки развивают вибрационные движения, которые передаются в грунт под фундаментом. Воздействие на грунт, вызванное этими вибрациями, анализируется с помощью принципов динамики грунта и теории вибраций.

Типы вибраций в фундаменте машины

Существует два типа вибраций в фундаменте машины:

• Свободная вибрация
• Вынужденная вибрация

Свободная вибрация в фундаменте машины

Свободные вибрации возникают без какой-либо внешней силы и происходят под воздействием сил в самой системе. Но для начала свободных колебаний сначала требуется внешняя сила или естественное возмущение. Свободные колебания могут быть следующих двух типов

Вынужденная вибрация в фундаменте машины

Вынужденные вибрации возникают при постоянном воздействии внешних сил на фундамент машины. Допустим, демпфированная система подвергается воздействию возбуждающей силы F(t). Уравнение движения может быть записано как

Анализ вибрации фундамента машины

Для анализа теории вибрации фундамента машины необходимо предположить, что фундамент машины имеет одну степень свободы. Обычно фундамент машины имеет 6 степеней свободы.
Допустим, фундамент машины опирается на грунт. Теперь масса машины и фундамента действует вниз вместе, и это, скажем, mf, которая действует на центр тяжести системы. Масса грунта, действующая вверх, равна ms. Упругое действие грунта при вибрации системы зависит от жесткости k. Сопротивление движению зависит от коэффициента демпфирования c.
Таким образом, эти три параметра масса, жесткость и коэффициент демпфирования необходимы для завершения анализа фундамента машины. Определение вышеуказанных параметров объясняется ниже.

Масса (m)

Когда машина вибрирует, почва под фундаментом машины также вибрирует. Масса грунта, который вибрирует из-за вибрации машины, называется синфазной массой грунта. Таким образом, общая масса (m) равна
m = mf + ms
где,
mf = масса фундамента
ms = масса грунта в фазе = она изменяется от 0 до mf
Общая масса (m) изменяется от mf до 2mf.

Жесткость (k)

Жесткость зависит от типа грунта под фундаментом, заглубления фундаментного блока и распределения контактного давления между грунтом и фундаментом. Жесткость определяется следующими методами.

Лабораторный метод анализа вибрации

В лаборатории проводится трехосное испытание с вертикальными вибрациями и получается модуль жесткости. Из этого модуль Юнга определяется с помощью коэффициента Пуассона.
Модуль Юнга E = 2G(1+u)
Жесткость k = AE/L
Где E = модуль Юнга
G = модуль жесткости
U = коэффициент положения

Метод Баркана

Жесткость также может быть получена по формуле, предложенной Барканом, которая приведена ниже.

Где A = площадь контакта

Нагрузочное испытание пластин

Испытание нагрузки на пластину проводится в полевых условиях и определяет жесткость грунта как наклон кривой нагрузка-деформация.
Для связных грунтов жесткость K

Для несвязных грунтов жесткость k

B = ширина фундамента
Bp = диаметр плиты

Испытание на резонанс

Зная резонансную частоту (fn), мы можем рассчитать значение жесткости. fn можно определить, поместив вибратор массой m на стальную плиту, закрепленную на земле.

Таким образом, жесткость

Константа демпфирования (c)

Когда энергия вибрации рассеивается из почвы, происходит демпфирование. Основными причинами развития демпфирования являются потери на внутреннее трение из-за вязких эффектов и гистерезиса, радиационные потери из-за распространения волн через почву.
Константа демпфирования c получается из площади петли гистерезиса кривой деформации нагрузки следующим образом

= работа, потерянная в гистерезисе
W = общая затраченная работа.
Константа демпфирования варьируется от 0,01 до 0,1
Читать далее:
Типы фундаментов машин
Общие требования к фундаментам машин

• Взаимодействие грунта со структурой – эффекты, анализ и применение в проектировании.
• Кривые при выравнивании автомобильных дорог – типы кривых.
• Оценка прочности бетонных конструкций с помощью испытания физической нагрузкой.
• Типы движений грунта – причины и рекомендуемые подходящие фундаменты.
• Риски вибрации в строительстве.
• ГЕОТЕХНИЧЕСКИЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ.
• Различные упругие константы и их взаимосвязь.