Различные упругие константы и их взаимосвязь

Когда упругое тело подвергается напряжению, возникает пропорциональная деформация. Отношение приложенных напряжений к возникшим деформациям всегда будет постоянным и известно как упругая постоянная. Упругая постоянная отражает упругое поведение объектов.

  • Взаимосвязь между упругими константами
  • Упругие константы

    Ниже приведены различные упругие константы:

  • Модуль Юнга
  • Модуль объемного веса
  • Модуль жесткости
  • Коэффициент Пуассона
  • 1. Модуль Юнга

    Согласно закону Гука, когда тело подвергается растягивающему или сжимающему напряжению, приложенное напряжение прямо пропорционально деформации в пределах упругости этого тела. Отношение приложенного напряжения к деформации постоянно и известно как модуль Юнга или модуль упругости.

    Модуль Юнга обозначается буквой «E». Единица измерения модуля упругости такая же, как и единица измерения напряжения — мегапаскаль (Мпа). 1 Мпа равен 1 Н/мм2.

    формула
    растягивающее напряжение Тело, подверженное растягивающему напряжению

    2. Модуль объемной деформации

    Когда тело подвергается взаимно перпендикулярным прямым напряжениям, которые одинаковы и равны, в пределах его упругих границ, отношение прямого напряжения к соответствующей объемной деформации оказывается постоянным. Это отношение называется модулем объемной упругости и обозначается буквой «K». Единицей измерения модуля объемной упругости является Мпа.

    формула
    объёмное изменение Объемное изменение тела

    3. Модуль жесткости

    Когда тело подвергается напряжению сдвига, форма тела изменяется, отношение напряжения сдвига к соответствующей деформации сдвига называется модулем жесткости или модулем жесткости. Он обозначается буквами «G», «C» или «N». Единицей измерения модуля жесткости является Мпа.

    формула
    деформация сдвига Деформация тела при сдвиге

    4. Коэффициент Пуассона

    Когда тело подвергается простому растягивающему напряжению в пределах его упругих границ, происходит изменение размеров тела в направлении нагрузки, а также в противоположном направлении. Когда эти измененные размеры делятся на первоначальные, получаются продольная деформация и поперечная деформация.

    формула

    Отношение поперечной деформации к продольной деформации называется коэффициентом Пуассона. Оно обозначается символом «µ». Коэффициент Пуассона максимален для идеального упругого несжимаемого материала, и его значение равно 0,5. Для большинства инженерных материалов коэффициент Пуассона лежит между 0,25 и 0,33. Он не имеет единиц измерения.

    Взаимосвязь между упругими константами

    • Связь между модулем Юнга (E), модулем жесткости (G) и коэффициентом Пуассона (µ) выражается как :

    формула

    • Связь между модулем Юнга (E), модулем объемной упругости (K) и коэффициентом Пуассона (µ) выражается как :

    формула

    • Модуль Юнга может быть выражен в терминах модуля объемной массы (K) и модуля жесткости (G) как :

    формула

    • Коэффициент Пуассона может быть выражен в терминах модуля объемного веса (K) и модуля жесткости (G) как :

    формула

    Читайте также: Модуль упругости бетона — определение и значение при проектировании

    Читайте далее:
    Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
    Центрсельстрой