Поток жидкости через проход под атмосферным давлением называется потоком в открытом канале. Уравнения Чези и Маннинга – это две важные формулы, используемые для определения скорости и расхода потока в открытом канале.
В этой статье объясняются важные понятия, касающиеся использования формул Чези и Маннинга при изучении расхода потока в открытом канале.
Определение расхода в открытом канале
Формула Чези была выведена в 1760-х годах. Из-за ее недостатков в получении практических результатов формула Маннинга была выведена в 1889 году как усовершенствование формулы Чези.
1. Формула Чези
Французский инженер Антуан Чези вывел формулу Чези в 1760-х годах для изучения поведения потока. Формула имеет вид:
V = C. R ½ S ½ (уравнение 1)
Где C = постоянная Чези; R = гидравлический радиус;
S= уклон дна канала
Константа Чези определяется с помощью любого из следующих уравнений:
1. Формула Базина (в единицах МКС)
K = постоянная Базина и зависит от шероховатости поверхности канала; m – средняя гидравлическая глубина или гидравлический радиус.
2. Формула Гангиле-Куттера
N = коэффициент шероховатости, называемый константой Куттера, значение которого варьируется для различных поверхностей
I = уклон дна; m = средняя гидравлическая глубина (также представлена как R).
Коэффициент Чези зависит от характера потока и характера поверхности русла.
Определение коэффициента Чези менее точно и не часто используется из-за недостатка информации для определения эквивалентной шероховатости без достаточных экспериментальных и полевых данных. Поэтому он используется только для гладких границ.
2. Формула Маннинга
Ирландский инженер Роберт Маннинг вывел формулу Маннинга в 1889 году. Она является производной от формулы Чези.
Мэннинг вывел среднее эмпирическое соотношение для коэффициента Чези в виде:
C = 1/nR ⅙ ;
Следовательно, окончательная формула (Eq.1) становится,
V = [(1/n)R ⅙ ] R½ S½
Что дает среднюю скорость потока как,
V = (1/n) R ⅔ S½ (уравнение 2)
V= скорость потока
n= коэффициент шероховатости Маннинга
R= гидравлический радиус/гидравлическая глубина
S= уклон дна или уклон дна канала
Коэффициент шероховатости Маннинга определяется по
1. уравнение Стриклера
n = [(D50) ⅙ ] / 24 или K ⅙ /24
K = высота шероховатости
D50 = 50% частиц мельче размера 50 (частицы слоя)
2. Формула Мейера
N = [(D90) ⅙ ]/26
D50 = 90% частиц мельче размера 90 (частицы дна)
Формула Мейера используется, когда дно канала содержит более высокий процент крупнозернистых частиц.
Примечание: D50 и D90 получают из кривой распределения частиц по размерам и путем изучения характеристик кривой сортности частиц.
Коэффициент шероховатости Маннинга зависит от следующего:
Формула Маннинга является наиболее широко используемой формулой равномерного потока во всем мире по следующим причинам:
Часто задаваемые вопросы
Что такое формула Чези для определения скорости потока в открытом канале?
Формула Чези для определения скорости потока в открытом канале имеет вид:
V = C. R ½ S ½
Где C = постоянная Чези; R = гидравлический радиус;
S= уклон дна канала
Что точнее, формула Чези или формула Маннинга?
Формула Маннинга является наиболее широко используемой формулой равномерного потока во всем мире по следующим причинам:
1. Формула Мэннинга проста и подтверждена практическим опытом
2. Большинство потоков в открытом канале протекает по бурной турбулентной области
3. Уравнение Маннинга является точным, так как значения n Маннинга часто выбираются из таблиц или рассчитываются по результатам полевых измерений.
Факторы, влияющие на распределение скоростей в потоке в открытом канале
Кинематика потока в механике жидкости – уравнение разгрузки и неразрывности
Читайте далее:- Что такое формула Чези для открытых каналов? Как определить постоянную Чези?.
- Классификация каналов на основе различных факторов.
- Факторы, влияющие на распределение скоростей в открытых каналах.
- Константа Чези и коэффициент Маннинга для открытых каналов.
- Ламинарный поток и турбулентный поток.
- Канал любви: Худшая экологическая трагедия США.
- Суэцкий канал: Особенности строительства крупнейшего в мире экономического маршрута.