Испытание маятника на кручение металлической проволоки - Строительство и ремонт

Модуль жесткости – это коэффициент упругости проволоки для срезающей силы. Проще говоря, модуль жесткости металлической проволоки – это измерение способности материала сопротивляться деформации при приложении к нему внешней тангенциальной (параллельной поверхности) силы.

Аппарат для испытания на кручение маятника

Цель испытания

Определение модуля жесткости проволоки для подвешивания с помощью крутильного маятника.

Необходимое оборудование

Крутильный маятник

Цилиндрическая проволока

Секундомер

Штангенциркуль

Винтовой калибр

Метрическая шкала

Образцы для испытаний – стальная и латунная проволока.

Принцип крутильного маятника

При малых колебаниях диска он находится в простом гармоническом движении, и формула для простого маятника остается верной.

Уравнение № 1

Где,
T = период колебаний в сек.
I = момент инерции вращающейся системы относительно продольной оси провода.
L = Длина проволоки между захватами.
N = Модуль жесткости (модуль сдвига).

Уравнение № 2

d = диаметр данной проволоки в испытании.

Уравнения 1 и 2 относятся к условиям, когда к диску не добавляется цилиндрический груз и когда добавляются известные цилиндрические грузы,
Мы имеем,

Уравнение № – 3
Уравнение № 4

Из которого следует

Уравнение № – 5

(I2 -I1) – момент инерции массы цилиндрических грузов относительно оси вращения диска. Он определяется следующим образом,

Уравнение № 6

Где,
W = Общий вес цилиндров, добавленных к диску.
g = Ускорение под действием силы тяжести.
r = Радиус цилиндрического груза.
R = расстояние от центра цилиндра цилиндрического груза до центра проволоки.

Таким образом, из уравнений (5) и (6)

Процедура испытания

Часть 1: Определение модуля жесткости только с помощью крутильного маятника

Радиус проволоки подвеса измеряется с помощью винтового калибра.

Длина проволоки для подвешивания регулируется до подходящих значений.

Проволока для испытания затягивается снизу к диску, а сверху к кронштейну.

Диск поворачивается и отпускается без цилиндрических грузиков на нем.

Время для колебания числа (скажем, 20) измеряется секундомером и определяется средний период колебания ‘ T0’.

Часть 2: Определение модуля жесткости и момента инерции с помощью крутильного маятника с одинаковыми массами

Две одинаковые массы размещаются симметрично по обе стороны проволоки подвеса как можно ближе к центру диска и измеряется расстояние d1, которое является расстоянием между центрами диска и одной из одинаковых масс.

Найдите время для 20 колебаний дважды и определите средний период колебаний T1.

Две одинаковые массы размещены симметрично по обе стороны от проволоки подвеса как можно дальше к центру диска и измерьте d2 – расстояние между центрами диска и одной из одинаковых масс.

Найдите время для 20 колебаний дважды и определите средний период колебаний T2.

Найдите момент инерции диска и модуль жесткости проволоки подвеса по приведенным формулам.

Наблюдения и расчеты

Для части 1 –

Модуль жесткости проволоки подвеса =

Для части 2 –

Модуль жесткости проволоки подвеса =

Применение крутильного маятника

Работа “Торсионных маятниковых часов” (сокращенно торсионные часы или маятниковые часы), основана на крутильных колебаниях.

Свободно затухающие колебания крутильного маятника в среде (например, в полимерах) помогают определить их характерные свойства.

Новые исследования, обещающие определение сил трения между твердыми поверхностями и текучими жидкими средами с помощью принудительных крутильных маятников.

Читайте далее: