Основные концепции устойчивости конструкции

Что такое устойчивость бетонных конструкций?

Устойчивость бетонной конструкции описывается разными авторами и исследователями по-разному. Например, она определяется как способность восстанавливать равновесие или устойчивость к внезапным изменениям, смещению или опрокидыванию.
Более того, устойчивая конструкция должна оставаться устойчивой при любой мыслимой системе нагрузок. Поэтому при принятии решения о том, является ли конструкция устойчивой или нет, не принимаются во внимание типы нагрузок и точки приложения.
Кроме того, когда конструкция не способна выполнить вышеуказанное требование, геометрия структурного компонента изменится при сжатии, что приведет к потере способности сопротивляться нагрузке, и она станет неустойчивой. Неустойчивость может привести к катастрофическому разрушению, что должно быть учтено при проектировании.
Наконец, устойчивость конструкции будет рассмотрена в следующих разделах.

Основные понятия устойчивости конструкции

Критерии устойчивости

Для того чтобы ответить на вопрос, находится ли конструкция в устойчивом равновесии при заданном наборе нагрузок, необходимо установить критерии устойчивости.

Понятие устойчивости

Концепция устойчивости различных форм равновесия сжатого бруса объясняется на примере равновесия шара, как показано ниже:

Устойчивое равновесие

Если сила немного сместит шар из его первоначального положения равновесия, он вернется в это положение после устранения возмущающей силы. Тело, которое ведет себя подобным образом, находится в состоянии устойчивого равновесия.

устойчивое равновесие

Неустойчивое равновесие

когда возмущающая сила немного смещает шарик из положения равновесия, он не возвращается, а продолжает двигаться вниз от исходного положения равновесия. В этом случае равновесие шарика неустойчиво.

устойчивое равновесие

Нейтральное равновесие

Если возмущающая сила слегка смещает шарик, то он не возвращается в исходное положение равновесия и не продолжает двигаться после снятия возмущающей силы. Такой тип равновесия называется нейтральным равновесием.
Если равновесие нейтральное, то при смещении в консервативной системе сил не происходит изменения энергии.

нейтральное равновесие

Смятие против устойчивости

• Изменение геометрии конструкции при сжатии – что приводит к снижению ее способности сопротивляться нагрузкам – называется неустойчивостью.

Неверно – это называется смятием.
Смятие – это явление, которое может происходить в конструкциях под действием сжимающих нагрузок.
Конструкция деформируется и находится в устойчивом равновесии (как описано в пункте 1 выше).
По мере увеличения нагрузки конструкция внезапно переходит в состояние деформации (состояние, описанное в пункте 2 выше) при некоторой критической нагрузке Pcr.
Конструкция прогибается

Какое отношение имеет смятие к устойчивости?
Вопрос в том, является ли равновесие в (точке 2) стабильным или нестабильным?
Обычно (точка 2) после смятия является либо нейтральным, либо неустойчивым равновесием.

Фазы смятия колонны

Типы неустойчивости

Структура, подверженная сжимающим силам, может подвергаться:

Смятие – бифуркация равновесия от деформации (состояние 1 к состоянию 2, как обсуждалось выше).
Бифуркационное смятие происходит только для колонн, балок и симметричных рам под действием гравитационных нагрузок.
Разрушение из-за нарушения равновесия (условие 1) вследствие больших деформаций или неупругости материала.
Упругая неустойчивость возникает для балок-колонн и рам, подверженных гравитационным и боковым нагрузкам.
Неупругая неустойчивость может возникнуть для всех элементов и рамы.

Бифуркационное смятие

Член или конструкция подвергается нагрузкам. По мере увеличения нагрузки она достигает критического значения, при котором:
Деформация внезапно изменяется от состояния 1 к состоянию 2, как обсуждалось выше.
И равновесный путь нагрузки-деформации раздваивается.
Критическая нагрузка смятия при раздвоении траектории деформации нагрузки
Первичная траектория деформации нагрузки до смятия
Вторичный путь деформации нагрузки после смятия
Стабилен или нестабилен путь после смятия?

Симметричный Бифуркация

Траектории деформации после смятия симметричны относительно оси нагрузки.
Если грузоподъемность после смятия увеличивается, то имеет место устойчивая симметричная бифуркация.
Если грузоподъемность после смятия уменьшается, то возникает неустойчивая симметричная бифуркация.

Стабильная симметричная бифуркация

Асимметричная Бифуркация

Поведение после смятия, асимметричное относительно оси нагрузки.

Асимметричная бифуркация

Нарушение устойчивости

Не происходит раздвоения траектории нагрузки-деформации. Деформация остается в состоянии-1 в течение всего времени
Жесткость конструкции уменьшается при увеличении нагрузки. Изменение жесткости связано с большими деформациями и/или неупругостью материала.
Жесткость конструкции уменьшается до нуля и становится отрицательной.
Мощность нагрузки достигается, когда жесткость становится равной нулю.
Нейтральное равновесие, когда жесткость становится нулевой, и неустойчивое равновесие, когда жесткость становится отрицательной.
Нарушение устойчивости конструкции – когда жесткость становится отрицательной.

Разрушение балок-колонн

Неустойчивость из-за материальной и геометрической нелинейности

Прорывное смятие

сквозное смятие

разрушение при смятии оболочки – очень чувствительно к несовершенствам

разрушение при смятии оболочки

• Концепция проектирования высотных зданий из железобетона.
• Анализ фермы с примерами.
• Стальные гофрированные полотна в мостовых балках.
• Теория Эйлера о смятии колонны.
• Оценка устойчивости гравитационных бетонных конструкций – плотин и подпорных стен.
• Высотные сооружения.
• Как происходит разрушение стальной конструкции? [PDF].