Формула трапециевидного основания

Формула трапецеидального основания используется для определения объема трапецеидального основания по соответствующим чертежным спецификациям. Здесь формула трапециевидного основания объясняется и поясняется с помощью примера.

  • Пример – Расчет по формуле трапециевидного основания
  • Формула трапециевидного основания

    Как показано на рисунке 1 ниже, трапециевидное основание представляет собой комбинацию двух компонентов:

  • Усеченная пирамида
  • Прямоугольный кубоид
  • Трапециевидное основание - комбинация прямоугольного кубоида и усеченной пирамиды

    Рис.1. Трапециевидное основание – комбинация прямоугольного кубоида и усеченной пирамиды

    Итак,

    Объем трапециевидного основания = Сумма (Объем усеченной пирамиды + Объем прямоугольного кубоида)

                           Формула трапециевидного основания

    План и высота трапециевидного основания

    Рис.2. План и высота трапециевидного основания

    1. Объем усеченной пирамиды определяется по,
    Формула трапециевидного основания
    Из рис. 2,
    ht = высота пирамиды
    A1 = площадь нижней поверхности пирамиды
    A2 = площадь верхней поверхности пирамиды
    A1 = A x B
    A2 = a x b
    2. Объем кубоида определяется,
    Формула трапециевидного основания
    A = Длина кубоида
    B = ширина кубоида
    hc = Высота кубоида

    Пример – Расчет по формуле трапециевидного основания

    Формула трапециевидного основания может быть объяснена на примере. Рассмотрим трапециевидное основание, как показано на рисунке 3 ниже.
    План и высота трапециевидного основания

    Рис.2. Пример плана и эпюры трапециевидного основания

    Здесь рассматривается квадратное трапециевидное основание. Пусть a = 0,8 м и b = 0,8 м.
    Из рисунка 2 следует, что A = 1,5 м и B = 1,5 м.
    Следовательно,

  • A1 = A x B = 1,5 x 1,5 = 2,25м2
  • A2 = a x b = 0,8 x 0,8м = .64м2
  • ht = 0,3 м
  • Поэтому, исходя из уравнения 2 и подставляя соответствующие значения,
    Vt = (0,3/2)( 2,25 + 0,64 + квадратный корень из ( 2,25 x 0,64))
    = 0.15(2.89 + 1.2)
    = 0.614m3
    Из уравнения 3 и подставив соответствующие значения
    Vc = 1,5 x 1,5 x 0,2
    = 0.45m3
    Из уравнения 1,
    Объем трапециевидного основания V = Vt + Vc = 0,614 + 0,45 = 1,064м3
    Формула может быть использована для трапециевидного основания, которое имеет размеры прямоугольника или квадрата.

    Читайте далее:
    Понравилась статья? Поделиться с друзьями: