Приближенный анализ боковой нагрузки методом портала

Портальный метод — это приближенный анализ, используемый для анализа каркасов зданий, подверженных боковой нагрузке, как показано на рис. 1. Этот метод больше подходит для малоэтажных зданий с однородным каркасом.

Портальный метод приближенного анализа Портальный метод приближенного анализа

Портальный метод анализа

Допущения

Существует три основных допущения, которые применяются в приближенном портальном методе анализа. Эти допущения следующие:

1. Точка перегиба находится на середине высоты каждой колонны, рис. 2.

2. Точка перегиба расположена в центре каждой балки, рис. 2.

Точка перегиба расположена на середине высоты колонны и в центре балки Точка перегиба, расположенная на середине высоты колонны и в центре балки

3. Горизонтальный сдвиг распределяется между всеми колоннами, исходя из того, что каждая внутренняя колонна воспринимает в два раза больше, чем внешняя.

Основой для третьего предположения является рассуждение о том, что каркас состоит из отдельных порталов, как показано на рис.3.

Очевидно, что внутренняя колонна фактически сопротивляется сдвигу колонн отдельных порталов.

Внутренние колонны представляют эффект двух колонн Внутренние колонны представляют эффект двух колонн

Пример и решение

Следующий пример иллюстрирует процедуру анализа каркаса здания методом портальной рамы.

Пример

Требуется определить приблизительные значения момента, сдвига и осевой силы в каждом члене рамы, как показано на рис. 4, используя портальный метод.

Рама под боковой нагрузкой Рама под боковой нагрузкой

Решение

Рассматривая первый верхний этаж, точки перегиба принимаются на середине высоты каждой колонны. Мы получаем сдвиг в каждой колонне из диаграммы свободного тела конструкции выше уровня шарнира, назначая сдвиг внутренней колонны равным удвоенному сдвигу наружной колонны, как показано на рис. 5.

Суммируя горизонтальные силы рис. 5, неизвестные силы можно вычислить следующим образом:

H + 2H + H = 20 ==> H = 5 кН

Распределение сдвига между колоннами Распределение сдвига между колоннами

Точки перегиба также предполагаются в центре балок GH и HK. Силы в верхней части рамы могут быть оценены по диаграмме свободных тел деталей, показанных на рис. 6, начиная с G или с K и в обратном направлении. Полученные силы должны совпадать с диаграммой свободного тела на противоположном конце. Результирующие силы указываются на диаграмме.

Диаграмма свободных тел частей верхнего этажа Диаграмма свободных тел частей верхнего этажа

Снова точки перегиба предполагаются на середине высоты колонн нижнего этажа, а сдвиг распределяется так же, как и в верхнем этаже. Таким образом, в нижнем этаже горизонтальные силы могут быть вычислены с помощью следующего выражения:

H + 2H + H = 60 кН ==> H = 15 кН.

Силы в элементах нижнего этажа получены из диаграмм свободных тел на рис. 7. Максимальный момент в каждом элементе конструкции легко получить после определения величины сдвига в точках перегиба.

Диаграммы свободных тел частей нижнего этажа Диаграммы свободных тел частей нижнего этажа

Диаграмма моментов, построенная на раме со стороны растяжения элементов, показана на рисунке 4. Максимальные значения сдвига и осевых сил указаны вдоль каждого элемента. Сдвиги показаны без знака. Положительное значение осевой силы указывает на напряжение.

Силы в элементах рамы Силы в элементах рамы

Читайте далее:
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Центрсельстрой