Методы анализа каркасов зданий - Строительство и ремонт

Каркасы зданий могут быть проанализированы различными методами, такими как метод сил, метод перемещений и приближенный метод. Выбор метода анализа зависит от типа каркаса, его конфигурации (портальный пролет или многопролетный) в многоэтажном каркасе и степени неопределенности.

Каркасы зданий являются наиболее распространенной конструктивной формой, которая встречается на практике. Как правило, каркасы зданий проектируются таким образом, чтобы соединения балок и колонн оставались жесткими. Типичным примером каркаса здания являются железобетонные многоэтажные каркасы.

3. Приближенные методы

3.1 Портальный метод
3.2 Консольный метод
3.3 Метод точек перегиба

4. Метод Кани

Методы анализа каркасных зданий

1. Метод сил

Его также называют методом гибкости или методом последовательных деформаций.
Используется для расчета внутренних сил и реакций в статически неопределимых конструкциях.
Он подходит для анализа статически неопределимых рам, имеющих один этаж и необычную геометрию, например, двускатную раму.
Силовой метод анализа рам зависит от преобразования данной конструкции в статически определимую первичную систему и вычисления величины статически избыточных сил, необходимых для восстановления геометрических граничных условий исходной конструкции.

2. Метод перемещений

Этот метод требует записи неизвестных перемещений в терминах нагрузок с использованием зависимости нагрузки от перемещений. После этого необходимо решить уравнение равновесия для этих перемещений.

После определения перемещений неизвестные нагрузки определяются из уравнений совместности. Все методы определения перемещений следуют этой общей процедуре. В методе перемещений представлены три метода, которые тесно связаны друг с другом:

2.1 Метод прогиба склона

Его можно использовать для анализа статически определимых и неопределимых балок и рам.
В методе наклонного прогиба предполагается, что все деформации обусловлены только изгибом; влияние осевых и сдвиговых напряжений игнорируется.
Другое предположение заключается в том, что все соединения рамы являются жесткими, т.е. углы между элементами в соединениях не изменяются, когда элементы рамы нагружены.

2.2 Метод распределения моментов

Это метод последовательного приближения, который может быть проведен для любой желаемой степени точности.
В основном, метод начинается с предположения, что каждый шарнир конструкции неподвижен.
Затем, последовательно разблокируя и блокируя каждый шарнир, внутренние моменты в шарнирах распределяются и уравновешиваются до тех пор, пока шарниры не повернутся в свое конечное положение.
Подробное обсуждение распределения моментов можно найти здесь.

2.3 Метод прямой жесткости

Метод прямой жесткости – это метод матричного анализа, который означает, что уравнения равновесия формулируются в виде одной матричной зависимости.
Уравнения смещения свободного шарнира могут быть автоматически выбраны из полной матрицы системы и решены.

3. Приближенные методы

Приближенный анализ полезен для определения (приблизительно) сил и моментов в различных элементах и для составления предварительных проектов. На основе предварительной конструкции можно провести более детальный анализ и затем уточнить конструкцию.

Приблизительный анализ проводится путем принятия реалистичных предположений о поведении конструкции. Для анализа рам, подверженных вертикальным нагрузкам, используются точки перегиба, а для рам, подверженных горизонтальным нагрузкам, используется портальный метод или метод консолей.

3.1 Портальный метод

Используется для анализа рам, подверженных горизонтальным нагрузкам.

Допущения, сделанные в портальном методе, включают:

Точки перегиба расположены на середине высоты каждой колонны над первым этажом. Если база колонны неподвижна, то точка перегиба принимается на середине высоты колонн первого этажа; в противном случае она принимается на базе шарнирной колонны.
Точки перегиба находятся в середине пролета балок.
Общий горизонтальный сдвиг на любом этаже распределяется между колоннами этого этажа таким образом, что внешние колонны несут половину силы, которую несут внутренние колонны.

Портальный метод

3.2 Консольный метод

Этот метод применим к высотным конструкциям.

Основными предположениями метода являются:

Точка перегиба находится в средней точке каждой балки.
Точка перегиба находится на середине высоты каждой колонны.
На одном этаже интенсивность осевого напряжения в колонне пропорциональна ее горизонтальному расстоянию от центра тяжести всех колонн этого этажа.

3.3 Метод точек перегиба

Этот метод используется для анализа рам, подверженных вертикальным нагрузкам.
Рама приводится к статически определимой форме путем введения достаточного количества точек перегиба.
Нагрузка на раму обычно представляет собой равномерно распределенную нагрузку.
Допущения, используемые в этом методе, включают точки перегиба, расположенные на расстоянии 0,1L от левой и правой опор, а осевые силы в балках пренебрежимо малы.

Приближенный метод (метод точек перегиба)

4. Метод Кани

Он предполагает распределение неизвестных фиксированных конечных моментов элементов конструкции на соседние шарниры, чтобы удовлетворить условиям непрерывности наклонов и перемещений.
Наиболее важной особенностью метода Кани является то, что он самокорректирующийся. Любая ошибка на любом этапе итерации исправляется на последующих этапах.

Читайте далее: