Что такое теория линии текучести?
Теория анализа по линии текучести – это метод анализа по факторизованной или предельной нагрузке. Теория линии текучести проводится на основе изгибающего момента элемента конструкции в состоянии разрушения.
Анализ по линии текучести был предложен Ингерслевом в 1923 году. Важность теории в большей степени отражена в анализе перекрытий.
Линии текучести в бетонных плитах
Как уже упоминалось, анализ проводится на основе нагрузки разрушения рассматриваемой плиты. Под этой нагрузкой образуются трещины. Такое образование трещин наблюдается в железобетонных плитах, а теория линий текучести рассматривает только железобетонные плиты.
Во время образования трещин в плитах арматура начинает деформироваться. Это разрушение происходит в точке максимальных изгибающих моментов. По мере распространения трещин начинают развиваться линии текучести. Наконец, под действием неконтролируемой нагрузки плита разрушается, оставляя максимальную линию текучести, представляющую собой достижение максимальных изгибающих моментов. Основной принцип теории линий текучести заключается в определении местоположения соответствующих линий текучести.
В случае двухсторонних систем перекрытий, которые являются статически неопределимыми, проводится детальный неупругий анализ (анализ линии текучести). Коэффициенты моментов, приведенные в Кодексе IS 456:200 (Таблица 26) для двусторонних прямоугольных плит с различными возможными краевыми условиями, основаны на анализе линии текучести. Анализ линии текучести” – это эквивалент двумерного изгибаемого элемента (плиты или перекрытия) предельному анализу одномерного элемента (сплошной балки).
Характеристики линий текучести в плитах R.C.
Ниже приведены характеристики линий текучести, образующихся в железобетонных плитах при предельных нагрузках:
i) Линии текучести прямые
ii) Линии текучести заканчиваются на опорных кромках перекрытия
iii) Линии текучести проходят через пересечение осей вращения соседних элементов перекрытия
iv) Ось вращения лежит вдоль линий опор и проходит над колоннами.
Типичная внутренняя панель в системе двухстороннего перекрытия
Форма линии текучести при равномерно распределенной разрушающей нагрузке
Прогнутая форма при обрушении (сечение A-A)
Допущения теории линий текучести
Ниже приведены допущения при анализе линии текучести железобетонных плит:
Правила определения линий текучести
Положительные и отрицательные линии текучести используются для обозначения линий текучести для положительных изгибающих моментов с напряжением внизу и отрицательных изгибающих моментов с напряжением вверху плиты, соответственно.
Ниже приведены рекомендации по определению линий текучести и осей вращения:
Методы анализа в теории линий текучести
На основе правил и предположений определяется общая схема нагрузки и оси вращения. Для определения окончательной схемы, оси вращения и нагрузки на разрушение можно использовать нижеуказанные методы. Используются следующие методы:
1.Метод сегментного равновесия
Как следует из названия, при обрушении перекрытия по определенному механизму образуется несколько сегментов. Равновесие сегментов принимается во внимание и, таким образом, получается набор одновременных уравнений.
Решение одновременных уравнений даст определенные значения параметров, которые помогут нам окончательно определить модель текучести. Это также даст нам связь между грузоподъемностью и величиной момента.
Как показано на рисунке 4, каждый сегмент рассматривается как свободное тело. Каждый сегмент находится в равновесии под действием момента, нагрузки вдоль линий текучести. Реакции и сдвиг будут происходить вдоль опор. Здесь крутящие моменты вдоль линий текучести будут равны нулю.
Из рисунка 4, рассматривая отрезки AOB, относительно оси вращения 1-1
Схема линии текучести двухсторонней просто поддерживаемой плиты
Векторная сумма моментов вдоль AO & OB = Моменты от нагрузок на сегмент AOB
Для небольшого элемента длиной dx и dy дано уравнение равновесия:
Здесь
Внешняя нагрузка, действующая на единицу площади = w
Изгибающие моменты на единицу ширины x и y = Mx и My
Крутящий момент = Mxy
2.Метод виртуальной работы
В данном методе используется принцип виртуальной работы. Принцип виртуальной работы гласит, что,
Внешняя работа, совершаемая нагрузками, чтобы вызвать небольшой виртуальный прогиб, равна небольшой внутренней работе, совершаемой моментами текучести, чтобы сделать поворот, чтобы учесть виртуальный прогиб.
Здесь предполагается, что плита имеет структуру текучести и оси вращения. Система находится в равновесии с действующими на нее моментами и нагрузками. Эта система подвергается бесконечно малому увеличению нагрузки, чтобы конструкция подверглась дальнейшему прогибу.
Исходя из этого принципа, внутренняя и внешняя работы уравниваются, что дает зависимость между приложенными нагрузками и предельными моментами сопротивления. Уравнение работы дается следующим образом:
где,
Нагрузка от обрушения = w
Вертикальный прогиб, вдоль которого перемещается нагрузка “w” = D
Мощность момента на единицу длины участка = M
Вращение участка перекрытия = ?
Длина линии текучести = l
- Концепция проектирования высотных зданий из железобетона.
- Основные концепции устойчивости конструкции.
- Анализ фермы с примерами.
- Как спроектировать одностороннее перекрытие в соответствии с ACI 318-19? | Прилагается пример.
- Факторы, влияющие на прогибы железобетонных балок и перекрытий.
- Теория Эйлера о смятии колонны.
- Теория анализа нагрузок Марстона-Спенглера для канализационной санитарной системы.